Gladstone

Decisões sob Risco e Incerteza

(Nota: Este é o terceiro texto da minha série sobre decisões. No primeiro, fiz uma breve introdução sobre como tomamos decisões. E no segundo texto falei sobre como devemos começar a resolver um problema de decisão. O objetivo do texto de hoje é acrescentar mais uma camada de realismo a forma como pensamos sobre decisões.)

Incertezas

Termos como incerteza e risco tiveram origem formal no contexto das teorias da probabilidade e da informação, e foram operacionalizados de forma rigorosa pelas ciências atuariais. Diferentes áreas do conhecimento (física, filosofia, economia, estatística, finanças, psicologia, etc.) parecem usá-los de forma ao menos ligeiramente diferente. Apesar disso, o conceito de incerteza é, de um modo geral, aplicável a previsões de eventos futuros, a medições ou observações de algum “sistema” ou fenômeno, e ao que é desconhecido (ou não conhecido por completo) [1].

Grande parte de nossos problemas práticos do dia a dia, seja como indivíduos ou como pequenas e grandes instituições (no limite a economia de um país), envolve algum tipo de planejamento e tentativa de controlar certos aspectos do funcionamento de um sistema de grande ou enorme complexidade. Assim, é comum que recorramos ao auxílio de modelos matemáticos, isto é, a representações simplificadas da realidade. Esses modelos podem ser construídos a partir de observações reais, ou serem puramente teóricos (ou combinações dos dois), podem ser de natureza global ou, mais comumente, estarem associados a partes desses sistemas. Na prática, qualquer decisão relevante é tomada em um “ambiente de incerteza”, com o auxílio de modelos.

É possível identificar ao menos cinco classes diferentes de incertezas quantificáveis (no sentido clássico), de acordo com suas origens [2]:

Outra dimensão de classificação possível distingue incertezas aleatórias ou estatísticas e incertezas epistêmicas, decorrentes do conhecimento parcial do sistema [3]. Em situações reais, é comum que os dois tipos de incerteza estejam presentes e tenham papel relevante na solução dos problemas de planejamento e de controle.

Quantificação de Incertezas

Com frequência será desejável quantificar as incertezas envolvidas em um problema. Quantificar incertezas significa caracterizá-las e envolve a tentativa de determinar quão prováveis são determinados resultados se alguns aspectos do sistema não forem conhecidos com exatidão. Em geral isso é feito de duas formas:

  1. Propagando as incertezas associadas às entradas do modelo (por exemplo, quanto aos parâmetros) ao longo dele e até suas saídas. Esse tipo de análise pode ser realizado com o objetivo de, por exemplo, avaliar figuras como média e variância das saídas do modelo (e, por aproximação, do sistema real), ou mesmo estimar uma distribuição de probabilidade completa dessas saídas.
  2. Fazendo uma quantificação inversa da incerteza, ou seja, estimando a discrepância entre os dados experimentais do sistema e os dados gerados pela simulação do modelo (o que permite atualizar o modelo para aumentar sua adequação estrutural).

Riscos

Risco é uma incerteza sobre o estado atual ou sobre um estado futuro da natureza, sendo esse estado necessariamente associado a um resultado negativo ou indesejável para a entidade em questão, seja ela, por exemplo, um indivíduo, uma empresa ou um país. Nesse contexto, risco estará sempre associado a uma incerteza, mas nem toda incerteza envolverá algum tipo de risco [4]. Quantificar um risco, portanto, envolve determinar a provável freqüência com que o referido estado poderá ocorrer no futuro (ao longo de um horizonte específico de tempo) e, também, a provável intensidade das perdas (financeiras, humanas, etc.) associadas à realização desse estado. Considere, por exemplo, o caso de uma empresa que, tendo identificado um estado da natureza desfavorável a ela (associado à taxa de câmbio, digamos), quantifica o risco a ele relacionado e descobre que há aproximadamente 10% de chances de que ela perca em torno de R$100.000,00 em receitas em um determinado período. Dentro de um processo mais amplo de gerenciamento de riscos, essa empresa poderia procurar uma seguradora e contratar uma cobertura proporcional à perda de oportunidade esperada,isto é, 10x100.000 (mais custos operacionais e o lucro da seguradora).

No exemplo acima o risco a que a empresa está submetida está associado a uma variável exógena (taxa de câmbio), não influenciável por ela, capaz de impor resultados contrários aos seus interesses. O risco também pode ser convenientemente associado às potenciais conseqüências das ações ou decisões de uma empresa (incluindo a “decisão” de não agir), de acordo com os diferentes estados possíveis de serem realizados no futuro. Essa segunda visão envolve, claro, a suposição de que a empresa é capaz de influenciar seus próprios resultados tomando decisões que a favoreça — o que nem sempre será viável, como o exemplo acima sobre a taxa de câmbio pode dar a entender.

Quantificação de Riscos

A avaliação de riscos é apenas um dos passos do processo mais amplo de gerenciamento, que também envolve a identificação, a priorização dos riscos verificados e a sua comunicação ao longo da estrutura organizacional. Assim, de um modo geral, pode ser dito que o gerenciamento de riscos compreende a coordenação e a aplicação econômica de recursos (de diversas naturezas) para minimizar, monitorar e controlar a probabilidade e/ou o impacto de eventos indesejáveis (ou para maximizar a realização das oportunidades).

Além de ser parte integrante do processo de gerenciamento de riscos, a quantificação também encontra impacto direto nas decisões tomadas em um contexto mais amplo. Desse modo, as decisões sobre investimentos, por exemplo, devem formal e idealmente levar em consideração o risco envolvido em cada uma das alternativas existentes, incluindo, se for o caso, a própria disponibilidade de instrumentos para reduzí-lo.

Várias abordagens mais populares para avaliar riscos financeiros foram duramente criticadas em tempos recentes. Parte dessas críticas poderiam ser resumidas do seguinte modo:

Métodos baseados na análise probabilística ainda são os mais usados. A aplicação de métodos probabilísticos envolve a tentativa de responder três questões básicas:

A terceira questão, em particular, pode ser estudada usando uma árvore de eventos tradicional. Árvores de eventos podem ser usadas para representar e analisar a estrutura lógica dos eventos e situações que, combinados, são capazes de conduzir ao estado indesejável. No entanto, é conceitualmente impossível (no sentido matemático) construir árvores de eventos que sejam completas. Além disso, a própria concepção de cadeias de eventos não leva em consideração as relações indiretas e não lineares de feedback entre os eventos, nem modos de falha inesperados (e, portanto, ausentes do histórico disponível).

A abordagem probabilística clássica para quantificação de riscos supõe uma interpretação da incerteza como a variabilidade apresentada por uma variável ou conjunto de variáveis e, portanto, torna possível ao analista consultar o histórico dessas variáveis na tentativa de estimar os valores futuros dessas variações. No entanto, a incerteza nem sempre é uma característica objetiva da natureza (no sentido conhecido na física quântica, ou seja, “incerteza de primeira ordem”), também podendo resultar da simples falta de conhecimento sobre fatos ou objetos [6]. Nesse caso, é possível que o acúmulo de experiência ou a realização de estudos, testes ou experimentos aumentem o nível de conhecimento sobre o objeto, reduzindo, assim, a incerteza envolvida. Naturalmente, essa elevação do nível de conhecimento se dá a um custo, que pode se revelar inviável sob uma análise de custos e benefícios, ou mesmo diante de restrições de tempo para tomar uma decisão.

Referências

[1] J. Halpern (2005). Reasoning about Uncertainty. Cambridge, MA/London: MIT Press.

[2] M.C. Kennedy e A. O’Hagan (2001): Bayesian calibration of computer models, Journal of the Royal Statistical Society: Series B (Statistical Methodology), 63(3): 425–464.

[3] W.E. Walker, P. Harremoës, J. Rotmans, J.P. van der Sluijs, M.B.A. van Asselt, P. Janssen e M.P.K. Krayer von Krauss (2003). Defining uncertainty: A conceptual basis for uncertainty management in model-based decision support, Integrated Assessment, 4(1).

[4] D. Hubbard (2007). How to Measure Anything: Finding the Value of Intangibles in Business. New York/Chichester/Brisbane: John Wiley & Sons.

[5] N.N. Taleb (2008). The Fourth Quadrant: a Map of the Limits of Statistics. New York: An Edge Original Essay.

[6] P. Gärdenfors e N.-E. Sahlin, Nils-Eric (1982). Unreliable probabilities, risk taking, and decision making. Synthese. 53 (3): 361–386.